什么是反马丁格尔策略

人生就像雪球。重要的是要找到湿的雪,和一道长长的山坡。 - 华伦 巴菲特

「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略)」跟「马丁格尔(Martingale)策略)」其实都是一种「赌博策略(Betting strategy)」,但是「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略)」跟「马丁格尔(Martingale)策略)」不管是在概念上还是在实际的操作都是完全相反。

所谓「马丁格尔(Martingale)策略」是在某个赌盘里,当每次赌金损失时就以2的倍数再增加赌金,直到赢钱为止。而所谓的「反马丁格尔(Anti Martingale)策略」,则是在某个赌盘里,当每次赌金盈利时就以2的倍数再增加赌金,若一直赢,就再加倍赌注。

其实「反马丁格尔(Anti Martingale)策略」概念上一样很简单,就是任何在一个压大或压小的赌盘里,一直不断的只压某一单边(如压大或压小),每赢钱一次,就把赢钱的数目乘上两倍,一直到你所「设置赢的次数」达到,就再从头压盘。如果在未达「设置赢的次数」就输掉了,就从头开始,就是再从第一次所压的金额从新开始押注。

举例来说,假设在一个公平赌大小的赌盘,开大与开小都是50%的概率,连续开大或连续开小都是以50%开始递增或递减。所以在任何一个时间点上,你赢一次的概率是50%,连赢两次的概率是25%,连赢三次的概率12.5%,连赢四次的概率6.25%,以此类推。因此,以概率来算,如果连赢四次的概率6.25%,也就是说连输四次的概率一样也只有6.25%。

依照「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」的操作方法,只要压注一输钱,不管是几次,都必须从第一次的押金再开始起算。现假设我们带了63元进赌场,第一次都是从1元开始压注,我们选择使用的是「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」,因此,每赢ㄧ次都以2的倍数递增。也就是1,2,4,8,16,32一直递增方式来压注。因此,当我们连押4次都输钱的时候,它是发生在6.25%的概率上,且连输四次,所以会输掉4元。同样如果发生在6.25%的概率上,且连赢四次,那你将会赢得1+2+4+8=15,所以在「同一个概率点」上,你会「输掉4元」或「赢到15元」。

那我们再来看其他的概率点,连续赢三次或亏三次的概率是12.5%,所以在「同一个概率点」上,你会「输掉3元」或「赢到7元」。但是若每次都未达到连赢四次就亏损,例如目标是连赢四次才会从头押注,若当只赢ㄧ次两次或只赢三次就翻盘,这时就会呈现亏损,如:
+1 -2 (第二次翻盘) = -1
+1 +2 -4 (第三次翻盘) = -1
+1 +2 +4 -8 (第四次翻盘) = -1

由亏损的计算可以很清楚得知,不管所设置的赢的「目标次数」是第几次,在其押注的过程当中,只要是未达到「目标次数」的押注,都是以「失败」来算,而每一次的失败,都是亏损「第一次押注之金额」。若以上面的赌金63元为例,以「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」的操作方法来操作,要全部输光赌注,你必须是运气背到连续「连续失败」63次以上,所以其概率是0.5^63=0.0000000000000000108%。由这个概率算出来数字换成浅显易懂文字说明就是,拿63元到赌场与庄家对赌,使用「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」来的操作,你要「输光赌金」就必须让庄家连开63次(或让你「连续失败」63次)与你押注相反的赌盘,就概率来说,它是一百万兆次(1的后面19个0)才会发生一次。

但是反观单纯的「马丁格尔(Martingale)策略」理论来算的话,63元只能让你连续亏损:1+2+4+8+16+32=63,所以是只能容许「连续亏损」6次,所以其概率是0.5^6=1.56%。而且以「押大小」的赌盘来算的话,当我们与庄家对赌73次之中,在某个点上「连续六次亏损」的概率是 41.7% (算法为: (1-0.5)x0.015625 = 0.0078125,0.984375 x (1-0.0078125)^67 = 0.582025,1-0.582025 = 41.7%)。当你「押大小」150次当中有一次会超过「连续六次亏损」的概率则是69.2%,而若你「押大小」250次当中有一次会超过「连续六次亏损」的概率则变成85.9%。
由以上这两相比较,若依照概率来看的话,「马丁格尔(Martingale)策略」理论看起来比「反马丁格尔(Anti Martingale)策略」风险更高。

我们来做一个相互比较表,或许更容易区别这两种方法的差异性:

马丁格尔策略 反马丁格尔策略
亏损时加码 获利时加码
在第二次进场之后的平均价格成本会高于目前市场价格 在第二次进场之后的平均价格成本会低于目前市场价格
小额短期获利后会有大额亏损可能 小额短期亏损后会有大额获利可能
潜在无限亏损之可能性 潜在无限获利之可能性
无停损仓位,帐户亏损后加码再进场 有停损仓位,帐户亏损后不会加码进场
浮动亏损会造成整个帐户资金调度困难度问题 浮动利益会帮助整个帐户资金调度宽松

表一 :「马丁格尔(Martingale)策略」与「反马丁格尔(Anti Martingale)策略」比较表

看到这里,「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」的理论似乎比「马丁格尔(Martingale)策略」来的容易获利也风险也低。不过,任何理论都有它的局限性以及其个别的缺点,「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」当然也不例外。

在外汇市场里,运用「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」能获利的主因是进入一个「趋势的市场」,而「马丁格尔(Martingale)策略」则是最爱进入一个「震荡的市场」。所以,不管是「马丁格尔(Martingale)策略」还是「反马丁格尔(Anti-Martingale)策略」,只要在对的市场使用对的理论,这两者方法其实都是可以达到「稳定获利」的效果。

「马丁格尔策略」的基本概念就是利用「机率」的方法来达到自己的胜算越来越高,然后依照「典型启发」(Representativeness Heuristic)理论「连续六次机率」的一个临界点,来让自己在市场上处于不败之地。但是重点就是只能挑「长期震荡」的货币市场,否则很容易赔光资金。

相反的,「反马丁格尔(Anti-Martingale)」策略并不是强调以机率来打赢市场,因为它的理论是只要赢一次就再双倍下注,则自己的「胜算机率」反而是越来越低的。所以重点在于只能挑会走「波段走势」的趋势市场,而且必须顺着市场的趋势走。所以这两种策略在观念,理论,跟实务的做法上是刚好完全相反。因此「反马丁格尔(Anti-Martingale) 」策略的重点就是必须找出正确的「趋势市场」,正确的找出趋势之后,顺着这个趋势一直加码直到趋势结束或获利达到满足点。

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